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La fábula del arroz y el tablero de ajedrez

Rodrigo Cortés
Por Rodrigo Cortés
El 24/05/2016
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La fábula del arroz y el tablero de ajedrez

Cuentan que, en el siglo algo (y debe de ser verdad, porque, si no, para qué iban a contarlo), el creador del ajedrez, un drávida vellalar llamado Sessa, le mostró su invento al rey de un lejano país de Oriente (la India, para no volvernos locos), y el rey quedó tan complacido por la encantadora arbitrariedad del movimiento en «L» de los caballos, que le dejó al propio Sessa decidir qué recompensa merecía a cambio de su invento. El hombre, que era muy sabio y para eso había inventado un juego de listos, le dijo a su majestad: «Su majestad, su majestad», le dijo. «Su majestad, ya lo tengo. Desearía, su majestad, por el primer casillero del tablero, recibir un grano de arroz; dos, su majestad, por el segundo, y cuatro por el tercero. Por el cuarto casillero querría, su majestad, recibir ocho granos, dieciséis por el quinto, y así sucesivamente. Y duplicaría –si su majestad no objetara nada– en cada casilla la cantidad de granos de arroz hasta completar las sesenta y cuatro que conforman, su majestad, el tablero. ¿Se aclara su majestad o quiere que empiece de nuevo?». «De tú, Sessa, háblame de tú», le dijo el rey de la India, que era un rumboso; y acompañó sus palabras con un palmetazo en el hombro que habría hecho girar una señal de Stop, mientras el consejero real le ponía a Sessa esa cara que se pone cuando se abren mucho los ojos y se alzan mucho las cejas; y uno se pasea, como aclaración, el índice por el gaznate.

 

El rey, que de aritmética sabía lo justo (aunque con la cetrería, mira tú, era un gozo verlo), aceptó sin dudar la petición de Sessa. «Si por el primer casillero», pensó, «le doy a este señor un grano y dos por el segundo, cuando llegue a la última casilla, ¿cuántos granos habré de darle? ¿18 trillones en la escala numérica larga, tirando por lo bajo? Ya hemos dicho que el rey sabía lo justo de aritmética, y lo justo es lo justo: justo lo que sabía. «Justo» es una palabra buena que indica cosas buenas. El rey sabía lo justo de aritmética e ignoraba, con cierto desdén, lo injusto. El rey, justo lo que es de aritmética, sabía. Y había hecho el siguiente razonamiento: «Si en el primer casillero pongo un grano de arroz, dos en el segundo y cuatro en el tercero, la progresión me hará seguir sumando 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256…, y así hasta un huevo. Puedo, para no tener que contar con los dedos como si fuera un gitano, aplicar la siguiente fórmula, expresada en notación de sumatoria»:

Formula

 

«Puedo también sumar a puro macho…»:

 

1 + 2 + 4 + … + 9.233.372.036.854.775.808

 

«O revelar la serie en forma de exponentes…»:

 

Formula

 

«Puedo un poco hacer lo que me dé la gana, y a partir de ahí ya ir viendo…». Pero el rey, que tenía el tiempo que tenía, acabó por decantarse por la fórmula siguiente:

 

Formula

 

Que era la que veía más cómoda para tirar de cabeza y no recurrir al ábaco, que nunca recordaba dónde había dejado.

 

Después de intentar un par de extrapolaciones rápidas y de usar, casi de pasada, un algoritmo sencillo que había inventado –entre halcón y halcón– por la mañana, concluyó que cuanto Sessa le reclamaba era el equivalente a la cosecha del planeta entero a lo largo de veinte mil años, año más, año menos. Un poco más, acaso, en virtud de las cosechas. O un poco menos. Así que el rey, que seguía dándole vueltas al movimiento –tan errático y gracioso– del caballo, acabó por determinar que el juego bien valía el desembolso. Y le dijo a Sessa que había trato. Y el consejero real –aprovechando que las manos del inventor estaban ocupadas por el oportunísimo afecto con que el buen rey se las sujetaba– le rebanó a Sessa la cabeza de un tajo con su cimitarra (un samshir de muy buena marca) que, en lugar de envainar, dejó, por mejor limpiarla luego, sobre la mesa contigua –muy funcional–, detrás del frutero y delante del ábaco (¡ahí estaba!), junto a una estatuilla de jade que otro inventor más espabilado que Sessa había llevado hace un mes como regalo. Y cuando la cabeza del drávida dejó de rodar sobre la refinada cerámica del pavimento, el consejero la colocó, en cuclillas, al pie de la ventana –tampoco muy cerca–, y el rey, que era un amante del recreo, le dio, con una carrerita corta, tal puntapié, que aún se comenta en el reino dónde estaba cada uno el día en que una testa voladora dio tres vueltas a la India antes de posarse, aun sonriente, en medio de un arrozal, para pasmo de agricultores, ironía de poetas y ejemplo del pueblo.

Etiquetas: rodrigo cortés cine
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