Calculo ii

Este libro esta concebido como una guia imprescindible para la asignatura calculo en varias variables (calculo ii) para los cursos de grado en ingenieria. No obstante, tambien puede ser utilizado por cualquier lector que este buscando ejercicios resueltos sobre: integrales en dos y tres variables. Parametrizaciones de curvas, integrales de linea y circulacion de campos vectoriales. Parametrizacion de superficies y flujo de campos vectoriales. Resolucion de ecuaciones diferenciales basicas. Resolucion de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Se ha tenido en cuenta que para la mayoria de los estudiantes el lenguaje matematico resulta muy pesado; existen libros de calculo muy buenos, pero ininteligibles si no se esta acostumbrado al formalismo de las matematicas. Por ello, aqui la materia se intenta introducir desde la resolucion de ejercicios. Por ello, se exponen problemas de calculo y se resuelven con detalle. Los teoremas clasicos del calculo integral (fubini tonelli, green, gauss y stokes) estan incluidos en el temario, enunciados con rigor, pero sin entrar en demasiados detalles. El objetivo es que sean herramientas eficaces para la integracion. Para una mayor ilustracion se han incluido muchas imagenes, ademas de recursos diseñados con geogebra a los que se puede acceder mediante codigos qr. Estos codigos permiten acceder a recursos pedagogicos adicionales como, por ejemplo, actividades, videos, graficos y contenidos teoricos que ayudaran a los estudiantes a ampliar sus conocimientos en las materias de calculo y ecuaciones diferenciales. Luis maire martin es profesor del departamento de matematica e informatica aplicadas a las ingenierias civil y naval en la escuela tecnica superior de ingenieros de caminos, canales y puertos de la upm.